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【均匀分布Uniform Distribution】是什么意思

发布时间:2021-09-25

在概率论和统计学中,均匀分布也叫矩形分布,它是对称概率分布,在相同长度间隔的分布概率是等可能的。 均匀分布由两个参数a和b定义,它们是数轴上的最小值和最大值,通常缩写为U(a,b)。

对于投骰子来说,结果是1到6。得到任何一个结果的概率是相等的,这就是均匀分布的基础。与伯努利分布不同,均匀分布的所有可能结果的n个数也是相等的。

如果变量X是均匀分布的,则密度函数可以表示为:

均匀分布Uniform Distribution

均匀分布的曲线是这样的:

均匀分布Uniform Distribution

你可以看到,均匀分布曲线的形状是一个矩形,这也是均匀分布又称为矩形分布的原因。其中,a和b是参数。

花店每天销售的花束数量是均匀分布的,最多为40,最少为10。

我们来计算一下日销售量在15到30之间的概率。 

日销售量在15到30之间的概率为(30-15)*(1/(40-10)) = 0.5 同样地,日销售量大于20的概率为 = 0.667 遵循均匀分布的X的平均值和方差为: 平均值 -> E(X) = (a+b)/2 方差 -> V(X) = (b-a)²/12 标准均匀密度的参数 a = 0 和 b = 1,因此标准均匀密度由下式给出:

均匀分布Uniform Distribution